GeoGebra, matemàtica en moviment

GeoGebra és un programari de geometria dinàmica, És a dir, permet realitzar construccions geomètriques i donar-los vida (llegiu «animar») per envers això no només arribar a una òptima comprensió de la geometria sinó fins i tot per realitzar complexes operacions i simulacions bé sigui d'altres àmbits de la Matemàtiques o d'altres disciplines com la Física o la Economia..


De vegades em pregunten el per què de la meva decisió d'estudiar Matemàtiques i el panorama es torna recurrent. Intento explicar el que per a mi són raons simples i contundents: com no estimar la Matemàtica si en ella pot apreciar-se una magnífica bellesa -modesta però sublime-, si és la propietària de la veritat i mestra de l'rigor i l'ordre, si ensenya a pensar, a comunicar ia ser creatiu (...) ?: Però després d'uns quants minuts en què intento de manera gairebé sobrehumana de fer que el meu interlocutor comprengui a el menys un dels meus motius, aquest s'afanya a canviar-me el tema. Si la llei de les mitjanes és certa som mooolt pocs els que ens apassionem per la Matemàtica a tal punt de fer d'ella la nostra ocupació principal. Si bé és cert que és molt difícil aconseguir que el «estudiant modern» adquireixi aquest especial gust per la mateixa o que de fet aconsegueixi entendre a cabalidad alguna part de l'enorme espectre temàtic que abasta, encara no tot està perdut. Per «posar-li el pit» a semblant repte arriba provinent de França un interessant programari matemàtic: GeoGebra.

GeoGebra és un programa de geometria dinàmica, el que es tradueix en que amb ell podem generar construccions a partir de punts, segments, rectes, etc. i animar-les per recrear diferents formulacions geomètriques i així aprendre millor o ensenyar millor els conceptes desitjats. Però no es queda només aquí; també fa servir càlcul i àlgebra dins el mateix entorn dinàmic.

Els objectes poden introduir-se bé sigui amb clics de el punter a la vista gràfica o de manera analítica en una senzilla però molt funcional consola. La quantitat d'eines que opera GeoGebra per manipular els objectes és impressionant fins al punt que pràcticament res se'ls ha escapat als seus desenvolupadors (encapçalats per Markus Hohenwarter) fins al punt que no és exagerat afirmar que qualsevol cosa imaginable en 2D pot fer-se en GeoGebra .

Però GeoGebra va encara més enllà: es poden crear animacions i presentacions automatitzades, les seves construccions poden exportar-se a diferents formats útils com PNG, GIF animat, EPS, PDF, PsTricks ( 'Sí, exporta a codi LaTeX !!!), entre d'altres ; i fins i tot poden importar objectes externs (com imatges) i involucrar dins de la formulació matemàtica.

La seva interfície és molt senzilla i agradable. Hi trobem una vista geomètrica, un algebraica i, si es vol, una vista de full de càlcul.

Aquest és GeoGebra jugant amb alguns conceptes propis de la geometria euclidiana (les mediatrius dels costats i el circumcentre):

Aquí amb alguns elements de càlcul (la funció si, la seva derivada, la seva integral de zero a pi i una aproximació mitjançant sèries de Taylor):

Aquí realitzant una simulació de Física (un mirall còncau parabòlic):

Les capacitats de GeoGebra poden satisfer a qualsevol públic de qualsevol nivell. Si l'usuari així ho requereix pot representar fins i tot -si s'està disposat a adquirir un nivell elevat en en maneig de l'programa- fractals i objectes i simulacions en 3D ( '' tot i que va ser dissenyat per 2D !!!).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es hi ha una enorme base de dades de projectes realitzats per molts entusiastes de el programa, classificats per categories i alguns d'ells són realment impressionants.

La versió actual del GeoGebra és la 4.0.32.0 ia petició popular, es té que per a la versió 5 de el programa ja es disposarà d'un entorn addicional senzill però potent per a realitzar tot l'imaginable en 3D (la beta ja està i promet bastant).

Per obtenir GeoGebra només n'hi ha prou amb mirar el gestor de paquets de la teva distro i és molt probable que el programa només es trobi a l'abast d'un clic. Si no és el teu cas, en la pàgina oficial de el projecte http://www.geogebra.org/cms/es pots accedir als paquets ia les instruccions per afegir els repositoris respectius.

No vull llevar-te més temps amic lector; així que espero motivar-te a mirar la Matemàtica a partir d'ara amb altres ulls gràcies a GeoGebra. Si ja és del teu gust aquesta meravellosa àrea de coneixement et felicito; però si no és el teu cas dóna-li una oportunitat a GeoGebra perquè a través d'aquesta entenguis el meravellosa que és aquesta disciplina que el gran Galileu va arribar a qualificar com el "llenguatge de l'Univers".

Gràcies Carlos Andrés Pérez Muntanya per l'aportació!
¿Interessat en realitzar una aportació?

3 comentaris, deixa el teu

Deixa el teu comentari

La seva adreça de correu electrònic no es publicarà. Els camps obligatoris estan marcats amb *

*

*

  1. Responsable de les dades: Miguel Ángel Gatón
  2. Finalitat de les dades: Controlar l'SPAM, gestió de comentaris.
  3. Legitimació: El teu consentiment
  4. Comunicació de les dades: No es comunicaran les dades a tercers excepte per obligació legal.
  5. Emmagatzematge de les dades: Base de dades allotjada en Occentus Networks (UE)
  6. Drets: En qualsevol moment pots limitar, recuperar i esborrar la teva informació.

  1.   Luis Roberto Pérez Rios va dir

    molt bo

  2.   Heiko 7017 va dir

    Excel·lent programari per a l'aprenentatge i comprensió matemàtica.

  3.   gon va dir

    Que bo! contribueixen a fer més entretingudes les coses que per a molts són avorrides jejeje: D ... Que no ofenguin els fantaticos! 😉