|
GeoGebra είναι ένα λογισμικό της δυναμική γεωμετρία, δηλαδή, επιτρέπει να γίνουν γεωμετρικές κατασκευές και να τους δοθεί ζωή (διαβάστε «animate them») προκειμένου να επιτευχθεί αυτό όχι μόνο για να επιτευχθεί η βέλτιστη κατανόηση της γεωμετρίας αλλά και για την πραγματοποίηση σύνθετες λειτουργίες και προσομοιώσεις είτε από άλλες περιοχές του Μαθηματικά ή άλλους κλάδους όπως Φυσική o Οικονομία. |
Μερικές φορές με ρωτούν γιατί αποφάσισα να σπουδάσω Μαθηματικά και το πανόραμα γίνεται επαναλαμβανόμενο. Προσπαθώ να εξηγήσω τι για μένα είναι απλοί και δυνατοί λόγοι: πώς δεν μπορώ να αγαπήσω τα Μαθηματικά εάν σε αυτό μπορείτε να εκτιμήσετε μια υπέροχη ομορφιά - μέτρια αλλά υπέροχη - εάν είναι ο ιδιοκτήτης της αλήθειας και δάσκαλος της αυστηρότητας και της τάξης, εάν διδάσκει να σκεφτώ, να επικοινωνήσω και να είμαι δημιουργικός (…);: Αλλά μετά από λίγα λεπτά στα οποία προσπαθώ με έναν σχεδόν υπεράνθρωπο τρόπο να κάνω τον συνομιλητή μου να καταλάβει τουλάχιστον ένα από τα κίνητρά μου, βιάζεται να αλλάξει το θέμα. Εάν ο νόμος των μέσων όρων είναι αληθινός, υπάρχουν πολύ λίγοι από εμάς που είναι παθιασμένοι με τα Μαθηματικά μέχρι το σημείο να το κάνουν το κύριο επάγγελμά μας. Αν και είναι αλήθεια ότι είναι πολύ δύσκολο για τον «σύγχρονο μαθητή» να αποκτήσει αυτήν την ιδιαίτερη γεύση για αυτόν ή στην πραγματικότητα να κατανοήσει πλήρως ένα μέρος του τεράστιου θεματικού φάσματος που καλύπτει, όλα δεν έχουν χαθεί ακόμη. Ένα ενδιαφέρον μαθηματικό λογισμικό προέρχεται από τη Γαλλία: το GeoGebra για να «βάλει το στήθος» σε μια τέτοια πρόκληση.
Το GeoGebra είναι ένα δυναμικό πρόγραμμα γεωμετρίας, που σημαίνει ότι με αυτό μπορούμε να δημιουργήσουμε κατασκευές από σημεία, τμήματα, γραμμές κ.λπ. και ζωντανεύουν για να αναδημιουργήσουν διαφορετικές γεωμετρικές συνθέσεις και έτσι να μάθουν καλύτερα ή καλύτερα να διδάξουν τις επιθυμητές έννοιες. Αλλά δεν σταματά μόνο εκεί. χειρίζεται επίσης το λογισμό και την άλγεβρα στο ίδιο δυναμικό περιβάλλον.
Τα αντικείμενα μπορούν να εισαχθούν είτε με κλικ του δείκτη στη γραφική προβολή είτε αναλυτικά σε μια απλή αλλά πολύ λειτουργική κονσόλα. Ο όγκος των εργαλείων που λειτουργεί η GeoGebra για χειρισμό αντικειμένων είναι εντυπωσιακός σε σημείο που ουσιαστικά τίποτα δεν έχει ξεφύγει από τους προγραμματιστές του (με επικεφαλής τον Markus Hohenwarter) στο σημείο ότι δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι οτιδήποτε μπορεί να φανταστεί στο 2D μπορεί να γίνει στο GeoGebra.
Αλλά το GeoGebra προχωρά ακόμη περισσότερο: μπορούν να δημιουργηθούν αυτοματοποιημένες κινούμενες εικόνες και παρουσιάσεις, οι κατασκευές της μπορούν να εξαχθούν σε διαφορετικές χρήσιμες μορφές όπως PNG, κινούμενα GIF, EPS, PDF, PsTricks (ναι, εξάγει στον κώδικα LaTeX !!!), μεταξύ άλλων .; και ακόμη και εξωτερικά αντικείμενα (όπως εικόνες) μπορούν να εισαχθούν και να εμπλακούν στη μαθηματική διατύπωση.
Η διεπαφή του είναι πολύ απλή και ευχάριστη. Σε αυτό βρίσκουμε μια γεωμετρική προβολή, μια αλγεβρική προβολή και, αν είναι επιθυμητό, μια προβολή υπολογιστικού φύλλου.
Αυτό το GeoGebra παίζει με κάποιες έννοιες τυπικές της Ευκλείδειας γεωμετρίας (οι διχοτόμοι των πλευρών και του περιμετρικού):
Εδώ με ορισμένα στοιχεία υπολογισμού (η ημιτονοειδής συνάρτηση, το παράγωγο, το ακέραιο από μηδέν έως π και μια προσέγγιση μέσω της σειράς Taylor):
Κάνοντας μια προσομοίωση Φυσικής (ένας παραβολικός κοίλος καθρέφτης):
Οι δυνατότητες του GeoGebra μπορούν να ικανοποιήσουν οποιοδήποτε κοινό οποιουδήποτε επιπέδου. Εάν το απαιτεί ο χρήστης, μπορεί ακόμη και να αντιπροσωπεύσει -αν είναι πρόθυμος να αποκτήσει υψηλό επίπεδο στο χειρισμό του προγράμματος- φράκταλ και αντικείμενα και προσομοιώσεις σε 3D (ακόμα και όταν σχεδιάστηκε για 2D !!!).
Στη διεύθυνση http://www.geogebratube.org/?lang=es υπάρχει μια τεράστια βάση δεδομένων με έργα που έχουν δημιουργηθεί από πολλούς λάτρεις του προγράμματος, ταξινομημένα ανά κατηγορίες και μερικά από αυτά είναι πραγματικά εντυπωσιακά.
Η τρέχουσα έκδοση του GeoGebra είναι 4.0.32.0 και από τη δημοφιλή ζήτηση, είναι απαραίτητο για την έκδοση 5 του προγράμματος να έχει ένα απλό αλλά ισχυρό πρόσθετο περιβάλλον για να κάνει ό, τι μπορεί να φανταστεί σε 3D (η beta είναι ήδη εκεί και υπόσχεται πολλά).
Για να αποκτήσετε το GeoGebra, απλώς ελέγξτε τον διαχειριστή πακέτων της διανομής σας. Το πρόγραμμα πιθανότατα θα είναι μόνο ένα κλικ μακριά. Εάν όχι, μπορείτε να αποκτήσετε πρόσβαση στα πακέτα και στις οδηγίες για την προσθήκη των αντίστοιχων αποθετηρίων στον επίσημο ιστότοπο του έργου : http://www.geogebra.org/cms/es
Δεν θέλω να αφαιρέσω περισσότερο χρόνο, φίλε μου. οπότε ελπίζω να σας παρακινήσω να κοιτάξετε τα Μαθηματικά από τώρα και στο εξής με διαφορετικά μάτια χάρη στο GeoGebra. Αν σας αρέσει ήδη αυτός ο υπέροχος τομέας γνώσης, σας συγχαίρω. Αλλά αν δεν ισχύει αυτό, δώστε στο GeoGebra μια ευκαιρία, ώστε να καταλάβετε πόσο υπέροχη είναι αυτή η πειθαρχία που ο μεγάλος Γαλιλαίος ήρθε να περιγράψει ως τη "γλώσσα του Σύμπαντος".
Ενδιαφέρομαι για να συνεισφέρετε?