जिओजेब्रा, गतिमान गणित

जिओजेब्रा चे एक सॉफ्टवेअर आहे डायनॅमिक भूमिती, म्हणजेच ते भूमितीविषयक बांधकामे करण्यास आणि त्यांना जीवन देण्याची अनुमती देते ("त्यांना चेतन करा" वाचा) केवळ भूमितीबद्दलच्या चांगल्या आकलनापर्यंत पोहोचण्यासाठीच नाही तर ते पार पाडण्यासाठी देखील. जटिल ऑपरेशन्स आणि सिम्युलेशन एकतर इतर क्षेत्रांमधून गणित किंवा इतर विषय जसे की भौतिकशास्त्र किंवा अर्थव्यवस्था.

कधीकधी ते मला गणिताचा अभ्यास करण्याच्या निर्णयाचे कारण विचारतात आणि पॅनोरामा वारंवार होतो. मी माझ्यासाठी कोणती साधी आणि जबरदस्त कारणे आहेत हे समजावून सांगण्याचा प्रयत्न करतो: गणितावर मी प्रेम कसे करू शकत नाही जर त्यामध्ये आपण एखाद्या भव्य सौंदर्य - विनम्र परंतु उत्कृष्टतेचे कौतुक करू शकता - जर ते सत्य आणि कठोरपणाचे व ऑर्डरचे शिक्षक असल्यास, जर ते शिकवते विचार करा, संप्रेषण करा आणि सर्जनशील व्हा (…)?: परंतु काही मिनिटांनंतर जेव्हा मी माझ्या संवादकांना माझ्या हेतूंपैकी कमीतकमी एखादा हेतू समजावून देण्यासाठी अगदी अमानवीय मार्गाने प्रयत्न करतो, तो विषय बदलण्यासाठी घाई करतो. जर सरासरीचा कायदा खरा असेल तर आपल्यापैकी बरेच जण गणिताबद्दल आपला उत्कटतेने प्रयत्न करतात. जरी हे खरे आहे की "आधुनिक विद्यार्थी" त्याच्यासाठी ती खास चव मिळविणे फारच अवघड आहे किंवा खरं तर त्या व्यापलेल्या प्रचंड थीमॅटिक स्पेक्ट्रमचा काही भाग पूर्णपणे समजून घेणे अद्याप सर्व गमावले नाही. फ्रान्सकडून एक मनोरंजक गणिती सॉफ्टवेअर येतेः जिओजेब्रा.

जिओजेब्रा हा एक डायनॅमिक भूमिती प्रोग्राम आहे, ज्याचा अर्थ असा की आपण बिंदू, विभाग, रेषा इत्यादी पासून बांधकाम तयार करू शकतो. आणि भिन्न भौमितिक फॉर्म्युलेशन पुन्हा तयार करण्यासाठी त्यांना अ‍ॅनिमेट करा आणि अशा प्रकारे इच्छित संकल्पना अधिक चांगल्या किंवा चांगल्या पद्धतीने शिका. पण ते तिथेच थांबत नाही; हे समान गतिशील वातावरणात कॅल्क्युलस आणि बीजगणित हाताळते.

ग्राफिकल दृश्यात पॉईंटरच्या क्लिकसह ऑब्जेक्ट्स प्रविष्ट केले जाऊ शकतात किंवा विश्लेषणात्मकदृष्ट्या सोप्या परंतु अतिशय कार्यशील कन्सोलमध्ये प्रविष्ट केले जाऊ शकतात. जिओजेब्रा ऑब्जेक्ट्सची हाताळणी करण्यासाठी चालत असलेल्या साधनांचे प्रमाण हे प्रभावी आहे की व्यावहारिकदृष्ट्या काहीही त्याच्या विकसकांना (मार्कस होहेनवर्टरच्या नेतृत्वात) बचावले नाही आणि हे सांगणे अतिशयोक्ती नाही की 2 डी मध्ये कल्पना करण्यायोग्य काहीही जीओजेब्रामध्ये केले जाऊ शकते .

परंतु जियोगेब्रा त्याही पुढे जातो: स्वयंचलित अ‍ॅनिमेशन आणि सादरीकरणे तयार केली जाऊ शकतात, त्याची बांधकामे पीएनजी, अ‍ॅनिमेटेड जीआयएफ, ईपीएस, पीडीएफ, पीएसट्रिक्स (होय, ती लॅटेक्स कोडवर निर्यात होतात!) सारख्या विविध उपयुक्त स्वरूपांमध्ये निर्यात केली जाऊ शकतात. ; आणि अगदी बाह्य वस्तू (जसे की प्रतिमा) आयात केल्या जाऊ शकतात आणि गणिताच्या सूत्रामध्ये त्या गुंतल्या जाऊ शकतात.

त्याचा इंटरफेस अगदी सोपा आणि आनंददायी आहे. त्यामध्ये आम्हाला भौमितिक दृश्य, बीजगणित दृष्टिकोन आणि इच्छित असल्यास स्प्रेडशीट दृश्य आढळले.

हे जिओजेब्रा युकलिडियन भूमिती (बाजू आणि दुभाजक यांच्या दुभाजक) च्या काही संकल्पनांसह खेळत आहे:

येथे गणनेच्या काही घटकांसह (साइन फंक्शन, त्याचे व्युत्पन्न, त्याचे शून्य ते पाई पर्यंतचे अविभाज्य आणि टेलर मालिकेद्वारे अंदाजे)

येथे फिजिक्स सिम्युलेशन (पॅराबोलिक अवतल मिरर) करीत आहे:

जिओजेब्राच्या क्षमता कोणत्याही स्तरावरील प्रेक्षकांना समाधानी करू शकतात. वापरकर्त्यास आवश्यक असल्यास, तो प्रतिनिधित्त्व देखील करू शकतो - जर तो प्रोग्राम हाताळण्यासाठी उच्च पातळी प्राप्त करण्यास इच्छुक असेल तर - फ्रॅक्टल्स आणि ऑब्जेक्ट्स आणि 3 डी मध्ये सिम्युलेशन (जरी ते 2 डीसाठी डिझाइन केले होते तरीही).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es कार्यक्रमाच्या बर्‍याच उत्साही लोकांकडून प्रोजेक्टचा एक प्रचंड डेटाबेस आहे, श्रेणीनुसार वर्गीकृत आहे आणि त्यापैकी काही खरोखर प्रभावी आहेत.

जिओजेब्राची सध्याची आवृत्ती .4.0.32.0.०. and२.० आहे आणि लोकप्रिय मागणीनुसार, प्रोग्रामच्या आवृत्ती for साठी आधीच थ्रीडीमध्ये कल्पना करण्यायोग्य सर्वकाही करण्यासाठी एक अतिरिक्त, साधे परंतु शक्तिशाली वातावरण असेल (बीटा आधीच तेथे आहे आणि बरेच वचन दिले आहे).

जिओजेब्रा मिळविण्यासाठी, फक्त आपल्या डिस्ट्रोच्या पॅकेज व्यवस्थापकाकडे पहा आणि बहुधा प्रोग्राम फक्त एक क्लिकवर आहे. प्रोजेक्टच्या अधिकृत संकेतस्थळावर ही आपली परिस्थिती नसेल तर http://www.geogebra.org/cms/es आपण संबंधित रिपॉझिटरीज जोडण्यासाठी पॅकेजेस आणि सूचनांमध्ये प्रवेश करू शकता.

माझ्या मित्रा, मला जास्त वेळ काढायचा नाही; म्हणून मी आतापासून जिओजेब्राच्या वेगवेगळ्या डोळ्यांसह आपल्याला गणिताकडे पाहण्यास प्रवृत्त करेल अशी आशा आहे. जर आपल्याला ज्ञानाचे हे क्षेत्र आधीपासूनच आवडत असेल तर मी आपले अभिनंदन करतो; परंतु जर ही तुमची परिस्थिती नसेल तर जिओजेब्राला संधी द्या जेणेकरुन तुम्हाला हे समजेल की ही शिस्त किती अद्भुत आहे जी महान गॅलीलियोला "विश्वाची भाषा" म्हणून वर्णन करण्यासाठी आली.