GeoGebra, matemática em movimento

GeoGebra é um software de geometria dinâmica, isto é, permite-nos fazer construções geométricas e dar-lhes vida (leia-se «animá-las») para não só alcançar uma compreensão óptima da geometria, mas também realizar operações e simulações complexas seja de outras áreas do Matemática ou outras disciplinas, como Física ou o Economia.

Às vezes me perguntam por que decidi estudar Matemática e o panorama se torna recorrente. Procuro explicar o que para mim são razões simples e contundentes: como não posso amar a Matemática se nela se pode apreciar uma beleza magnífica - modesta mas sublime -, se é dona da verdade e mestra do rigor e da ordem, se ensina pensar, comunicar e ser criativo (...)?: Mas depois de alguns minutos em que tento de uma forma quase sobre-humana fazer meu interlocutor entender pelo menos um dos meus motivos, ele se apressa em mudar de assunto. Se a lei das médias for verdadeira, poucos de nós somos apaixonados por matemática a ponto de torná-la nossa ocupação principal. Embora seja verdade que seja muito difícil para o "estudante moderno" adquirir aquele gosto especial por ele ou, de fato, compreender completamente alguma parte do enorme espectro temático que cobre, nem tudo está perdido. Um software matemático interessante vem da França: GeoGebra.

GeoGebra é um programa de geometria dinâmica, o que significa que com ele podemos gerar construções a partir de pontos, segmentos, linhas, etc. e animá-los para recriar diferentes formulações geométricas e assim aprender melhor ou ensinar melhor os conceitos desejados. Mas não pára por aí; ele também lida com cálculo e álgebra dentro do mesmo ambiente dinâmico.

Os objetos podem ser inseridos com cliques do ponteiro na visualização gráfica ou analiticamente em um console simples, mas muito funcional. A quantidade de ferramentas que o GeoGebra opera para manipular objetos é impressionante a ponto de praticamente nada ter escapado aos seus desenvolvedores (liderados por Markus Hohenwarter) a ponto de não ser exagero dizer que qualquer coisa imaginável em 2D pode ser feita no GeoGebra .

Mas o GeoGebra vai ainda mais longe: podem ser criadas animações e apresentações automatizadas, as suas construções podem ser exportadas para diferentes formatos úteis como PNG, GIF animado, EPS, PDF, PsTricks (sim, exporta para código LaTeX !!!), entre outros. ; e mesmo objetos externos (como imagens) podem ser importados e envolvidos na formulação matemática.

Sua interface é muito simples e agradável. Nele encontramos uma visão geométrica, uma visão algébrica e, se desejado, uma visão de planilha.

Este é o GeoGebra brincando com alguns conceitos típicos da geometria euclidiana (as bissetoras dos lados e o circuncentro):

Aqui, com alguns elementos de cálculo (a função seno, sua derivada, sua integral de zero a pi e uma aproximação por meio da série de Taylor):

Aqui, fazendo uma simulação de física (um espelho côncavo parabólico):

Os recursos do GeoGebra podem satisfazer qualquer público de qualquer nível. Se o usuário assim o desejar, ele pode até representar - se ele estiver disposto a adquirir um alto nível no manuseio do programa - fractais e objetos e simulações em 3D (mesmo quando foi projetado para 2D !!!).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es Existe um enorme banco de dados de projetos realizados por diversos entusiastas do programa, classificados por categorias e alguns deles realmente impressionantes.

A versão atual do GeoGebra é 4.0.32.0 e por demanda popular, para a versão 5 do programa já haverá um ambiente adicional, simples, mas poderoso, para fazer tudo o que se pode imaginar em 3D (o beta já está aí e promete muito).

Para obter o GeoGebra, basta olhar para o gerenciador de pacotes da sua distro e é muito provável que o programa esteja a apenas um clique de distância. Se este não for o seu caso, no site oficial do projeto http://www.geogebra.org/cms/es você pode acessar os pacotes e as instruções para adicionar os respectivos repositórios.

Não quero perder mais tempo, meu amigo; então espero motivá-lo a olhar para a matemática de agora em diante com outros olhos, graças ao GeoGebra. Se você já gosta desta maravilhosa área do conhecimento, eu te parabenizo; Mas se este não for o seu caso, dê uma chance ao GeoGebra para que através dele você entenda o quão maravilhosa é essa disciplina que o grande Galileu veio a descrever como a “linguagem do Universo”.