GeoGebra, Mathematik in Bewegung

GeoGebra ist eine Software von dynamische GeometrieDas heißt, es ermöglicht uns, geometrische Konstruktionen zu erstellen und ihnen Leben zu geben (lesen Sie "animieren"), um nicht nur ein optimales Verständnis der Geometrie zu erreichen, sondern auch auszuführen komplexe Operationen und Simulationen entweder aus anderen Bereichen der Mathematik oder andere Disziplinen wie Physik oder Wirtschaft.

Manchmal fragen sie mich nach dem Grund für meine Entscheidung, Mathematik zu studieren, und das Panorama wiederholt sich. Ich versuche zu erklären, was für mich einfache und kraftvolle Gründe sind: Wie kann ich Mathematik nicht lieben, wenn man darin eine großartige Schönheit schätzen kann - bescheiden, aber erhaben -, wenn sie der Besitzer der Wahrheit und der Lehrer der Strenge und Ordnung ist, wenn sie lehrt denken, kommunizieren und kreativ sein (…) ?: Aber nach ein paar Minuten, in denen ich auf fast übermenschliche Weise versuche, meinem Gesprächspartner mindestens eines meiner Motive verständlich zu machen, beeilt er sich, das Thema zu wechseln. Wenn das Gesetz der Mittelwerte wahr ist, sind wir sehr, sehr wenige von uns, die sich so sehr für Mathematik begeistern, dass sie zu unserer Hauptbeschäftigung werden. Obwohl es wahr ist, dass es für den "modernen Studenten" sehr schwierig ist, diesen besonderen Geschmack dafür zu erlangen oder tatsächlich einen Teil des enormen thematischen Spektrums, das er abdeckt, vollständig zu verstehen, ist noch nicht alles verloren. Eine interessante mathematische Software kommt aus Frankreich: GeoGebra, um einer solchen Herausforderung "die Brust zu stellen".

GeoGebra ist ein dynamisches Geometrieprogramm, mit dem wir Konstruktionen aus Punkten, Segmenten, Linien usw. generieren können. und ermutigen Sie sie, verschiedene geometrische Formulierungen neu zu erstellen und so die gewünschten Konzepte besser oder besser zu lernen. Aber es hört nicht nur dort auf; Es behandelt auch Kalkül und Algebra in derselben dynamischen Umgebung.

Objekte können entweder mit einem Klick auf den Zeiger in der grafischen Ansicht oder analytisch in einer einfachen, aber sehr funktionalen Konsole eingegeben werden. Die Menge an Werkzeugen, mit denen GeoGebra Objekte manipuliert, ist so beeindruckend, dass seinen Entwicklern (unter der Leitung von Markus Hohenwarter) praktisch nichts entgangen ist, so dass es keine Übertreibung ist zu sagen, dass alles, was in 2D vorstellbar ist, in GeoGebra möglich ist.

GeoGebra geht jedoch noch einen Schritt weiter: Es können automatisierte Animationen und Präsentationen erstellt und Konstruktionen in verschiedene nützliche Formate wie PNG, animiertes GIF, EPS, PDF, PsTricks (Ja, es wird in LaTeX-Code exportiert !!!) exportiert werden .; und sogar externe Objekte (wie Bilder) können importiert und in die mathematische Formulierung einbezogen werden.

Die Benutzeroberfläche ist sehr einfach und angenehm. Darin finden wir eine geometrische Ansicht, eine algebraische Ansicht und, falls gewünscht, eine Tabellenkalkulationsansicht.

Dies ist GeoGebra, der mit einigen für die euklidische Geometrie typischen Konzepten spielt (den Winkelhalbierenden der Seiten und des Umfangszentrums):

Hier mit einigen Berechnungselementen (die Sinusfunktion, ihre Ableitung, ihr Integral von Null nach pi und eine Approximation mittels Taylor-Reihen):

Hier eine Physiksimulation (ein parabolischer Konkavspiegel):

Die Funktionen von GeoGebra können jedes Publikum auf jeder Ebene zufriedenstellen. Wenn der Benutzer dies wünscht, kann er sogar - wenn er bereit ist, ein hohes Maß an Umgang mit dem Programm zu erlangen - Fraktale und Objekte sowie Simulationen in 3D darstellen (selbst wenn es für 2D entworfen wurde !!!).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es Es gibt eine riesige Datenbank mit Projekten, die von vielen Programmbegeisterten erstellt wurden und nach Kategorien klassifiziert sind. Einige davon sind wirklich beeindruckend.

Die aktuelle Version von GeoGebra ist 4.0.32.0 und auf vielfachen Wunsch muss Version 5 des Programms über eine einfache, aber leistungsstarke zusätzliche Umgebung verfügen, um alles Mögliche in 3D zu tun (die Beta ist bereits vorhanden und verspricht viel).

Um GeoGebra zu erhalten, schauen Sie einfach auf den Paketmanager Ihrer Distribution und es ist sehr wahrscheinlich, dass das Programm nur einen Klick entfernt ist. Wenn dies nicht der Fall ist, auf der offiziellen Website des Projekts http://www.geogebra.org/cms/es Sie können auf die Pakete und die Anweisungen zugreifen, um die entsprechenden Repositorys hinzuzufügen.

Ich möchte nicht mehr Zeit wegnehmen, mein Freund; Ich hoffe, Sie zu motivieren, Mathematik dank GeoGebra von nun an mit anderen Augen zu betrachten. Wenn Ihnen dieses wunderbare Wissensgebiet bereits gefällt, gratuliere ich Ihnen; Aber wenn dies nicht Ihr Fall ist, geben Sie GeoGebra eine Chance, damit Sie verstehen, wie wunderbar diese Disziplin ist, die der große Galileo als "Sprache des Universums" bezeichnete.