ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ, ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ನ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಆಗಿದೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಅಂದರೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸರಿಯಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಜೀವವನ್ನು ನೀಡಲು ("ಅವುಗಳನ್ನು ಅನಿಮೇಟ್ ಮಾಡಿ" ಓದಿ) ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳು ಇತರ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ಮಠ ಅಥವಾ ಇತರ ವಿಭಾಗಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಆರ್ಥಿಕತೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ನನ್ನ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯಾವಳಿ ಮರುಕಳಿಸುತ್ತದೆ. ನನಗೆ ಸರಳ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಕಾರಣಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಾನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ: ಗಣಿತವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪ್ರೀತಿಸಬಾರದು ಎಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭವ್ಯವಾದ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು - ಸಾಧಾರಣ ಆದರೆ ಉತ್ಕೃಷ್ಟವಾದದ್ದನ್ನು ನೀವು ಪ್ರಶಂಸಿಸಬಹುದು, ಅದು ಸತ್ಯದ ಮಾಲೀಕರಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ಸುವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಕಲಿಸಿದರೆ ಯೋಚಿಸಿ, ಸಂವಹನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸೃಜನಶೀಲರಾಗಿರಿ (…)?: ಆದರೆ ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ನನ್ನ ಸಂವಾದಕನಿಗೆ ನನ್ನ ಒಂದು ಉದ್ದೇಶವನ್ನಾದರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಹುತೇಕ ಅತಿಮಾನುಷ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅವನು ವಿಷಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮುಂದಾಗುತ್ತಾನೆ. ಸರಾಸರಿಗಳ ನಿಯಮ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ಯೋಗವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವ ಹಂತದವರೆಗೆ ನಾವು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ. "ಆಧುನಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ" ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಆ ವಿಶೇಷ ಅಭಿರುಚಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ ಅಥವಾ ಅದು ಆವರಿಸಿರುವ ಅಗಾಧವಾದ ವಿಷಯಾಧಾರಿತ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕೆಲವು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಜ, ಆದರೂ ಎಲ್ಲವೂ ಇನ್ನೂ ಕಳೆದುಹೋಗಿಲ್ಲ. ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗಣಿತ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ: ಜಿಯೋಗೀಬ್ರಾ.

ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, ಇದರೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಬಿಂದುಗಳು, ವಿಭಾಗಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನಿಮೇಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಥವಾ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಲಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ. ಆದರೆ ಅದು ಅಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ; ಇದು ಅದೇ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟರ್‌ನ ಕ್ಲಿಕ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಆದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕನ್ಸೋಲ್‌ನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಹುದು. ಜಿಯೋ ಜೀಬ್ರಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಧನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಏನೂ ಅದರ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಂದ (ಮಾರ್ಕಸ್ ಹೋಹೆನ್‌ವಾರ್ಟರ್ ನೇತೃತ್ವದಲ್ಲಿ) ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ, 2 ಡಿ ಯಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾದಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಅತಿಶಯೋಕ್ತಿಯಲ್ಲ. .

ಆದರೆ ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ: ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಅನಿಮೇಷನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಪಿಎನ್‌ಜಿ, ಆನಿಮೇಟೆಡ್ ಜಿಐಎಫ್, ಇಪಿಎಸ್, ಪಿಡಿಎಫ್, ಪಿಎಸ್‌ಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಹೌದು, ಇದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ ಕೋಡ್‌ಗೆ ರಫ್ತು ಮಾಡುತ್ತದೆ !!!) ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಉಪಯುಕ್ತ ಸ್ವರೂಪಗಳಿಗೆ ರಫ್ತು ಮಾಡಬಹುದು. ; ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದೊಳಗೆ ಬಾಹ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಚಿತ್ರಗಳಂತಹವು) ಸಹ ಆಮದು ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಇದರ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನೋಟ, ಬೀಜಗಣಿತದ ನೋಟ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್ ನೋಟವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ.

ಇದು ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಕೆಲವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಡುತ್ತಿದೆ (ಬದಿಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆ):

ಇಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ (ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ, ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪೈಗೆ ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜು):

ಇಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ (ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಮಿರರ್) ಮಾಡುವುದು:

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಯಾವುದೇ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಸಹ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು - ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅವನು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದರೆ - ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್ ಮತ್ತು 3D ಯಲ್ಲಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳು (ಇದನ್ನು 2 ಡಿಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದಾಗಲೂ ಸಹ).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಅನೇಕ ಉತ್ಸಾಹಿಗಳು ಮಾಡಿದ ಯೋಜನೆಗಳ ಬೃಹತ್ ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಇದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿಯಾಗಿದೆ.

ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಆವೃತ್ತಿಯು 4.0.32.0 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜನಪ್ರಿಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ 5 ನೇ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಈಗಾಗಲೇ 3D ಯಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ, ಸರಳ ಆದರೆ ಶಕ್ತಿಯುತ ವಾತಾವರಣವಿದೆ (ಬೀಟಾ ಈಗಾಗಲೇ ಇದೆ ಮತ್ತು ಬಹಳಷ್ಟು ಭರವಸೆ ನೀಡುತ್ತದೆ).

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಿಮ್ಮ ಡಿಸ್ಟ್ರೊದ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಮ್ಯಾನೇಜರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕ್ಲಿಕ್ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ವಿಷಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯೋಜನೆಯ ಅಧಿಕೃತ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ http://www.geogebra.org/cms/es ಆಯಾ ರೆಪೊಸಿಟರಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನೀವು ಪ್ಯಾಕೇಜುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು.

ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ, ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಾನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ; ಹಾಗಾಗಿ ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಗಣಿತವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ನೋಡಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಜ್ಞಾನದ ಈ ಅದ್ಭುತ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ, ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅಭಿನಂದಿಸುತ್ತೇನೆ; ಆದರೆ ಇದು ನಿಮ್ಮ ವಿಷಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾಗೆ ಒಂದು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಿ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಈ ಶಿಸ್ತು ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ, ಮಹಾನ್ ಗೆಲಿಲಿಯೊ "ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಭಾಷೆ" ಎಂದು ವಿವರಿಸಲು ಬಂದರು.