GeoGebra, wiskunde in beweging

GeoGebra is een software van dynamische geometrie, dat wil zeggen, het maakt het mogelijk om geometrische constructies te maken en ze leven te geven (lees «te animeren») om niet alleen een optimaal begrip van geometrie te bereiken, maar ook om complexe operaties en simulaties hetzij uit andere gebieden van de wiskunde of uit andere disciplines zoals Natuurkunde of de Economie.

Soms vragen ze me de reden voor mijn beslissing om Wiskunde te studeren en het panorama wordt steeds terugkerend. Ik probeer uit te leggen wat voor mij eenvoudige en dwingende redenen zijn: hoe kan ik niet van wiskunde houden als men daarin een prachtige schoonheid kan waarderen -bescheiden maar subliem-, als het de eigenaar is van de waarheid en een leraar van strengheid en orde, als het leert denken, communiceren en creatief zijn (...)? Als de wet van gemiddelden waar is, zijn er maar heel weinigen van ons die zo gepassioneerd zijn door wiskunde dat ze er hun hoofdberoep van maken. Hoewel het waar is dat het heel moeilijk is om te bereiken dat de "moderne student" er die speciale smaak voor verwerft of erin slaagt om enig deel van het enorme thematische spectrum dat het bestrijkt volledig te begrijpen, is nog niet alles verloren. Om zo'n uitdaging "op de borst te kloppen", komt er een interessante wiskundige software uit Frankrijk: GeoGebra.

GeoGebra is een dynamisch geometrieprogramma, wat betekent dat we er constructies mee kunnen genereren uit punten, segmenten, lijnen, etc. en moedig ze aan om verschillende geometrische formuleringen na te bootsen en zo de gewenste concepten beter te leren of beter te onderwijzen. Maar daar blijft het niet bij; het behandelt ook calculus en algebra binnen dezelfde dynamische omgeving.

Objecten kunnen worden ingevoerd met muisklikken in de grafische weergave of analytisch in een eenvoudige maar zeer functionele console. Het aantal tools dat GeoGebra gebruikt om objecten te manipuleren is zo indrukwekkend dat praktisch niets de ontwikkelaars (onder leiding van Markus Hohenwarter ) zo is ontgaan dat het niet overdreven is om te zeggen dat alles wat in 2D denkbaar is in GeoGebra kan worden gedaan.

Maar GeoGebra gaat nog verder: er kunnen animaties en geautomatiseerde presentaties worden gemaakt, de constructies kunnen worden geëxporteerd naar verschillende handige formaten zoals onder andere PNG, geanimeerde GIF, EPS, PDF, PsTricks (Ja, exporteer naar LaTeX-code!!!); en zelfs externe objecten (zoals afbeeldingen) kunnen worden geïmporteerd en betrokken bij de wiskundige formulering.

De interface is heel eenvoudig en aangenaam. Daarin vinden we een geometrische weergave, een algebraïsche weergave en, indien gewenst, een spreadsheetweergave.

Dit is GeoGebra die speelt met enkele concepten van Euclidische meetkunde (de bissectrices van de zijkanten en de circumcenter):

Hier met enkele rekenelementen (de sinusfunctie, zijn afgeleide, zijn integraal van nul tot pi en een benadering met behulp van Taylorreeksen):

Hier voert u een fysica-simulatie uit (een parabolische concave spiegel):

De mogelijkheden van GeoGebra kunnen elk publiek op elk niveau tevreden stellen. Als de gebruiker het nodig heeft, kan het zelfs - als men bereid is een hoog niveau te verwerven in het hanteren van programma's - fractals en objecten en simulaties in 3D weergeven (zelfs wanneer het voor 2D is ontworpen!!!).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es er is een enorme database met projecten gemaakt door veel fans van het programma, ingedeeld in categorieën en sommige zijn echt indrukwekkend.

De huidige versie van GeoGebra is 4.0.32.0 en op veler verzoek zal versie 5 van het programma al een eenvoudige maar krachtige extra omgeving hebben om al het denkbare in 3D te doen (de bèta is er al en het belooft veel).

Om GeoGebra te krijgen, hoeft u alleen maar naar de pakketbeheerder van uw distro te kijken en het is zeer waarschijnlijk dat het programma slechts een klik verwijderd is. Als dit niet jouw geval is, op de officiële pagina van het project http://www.geogebra.org/cms/es u hebt toegang tot de pakketten en instructies voor het toevoegen van de respectieve repositories.

Ik wil niet meer van uw tijd nemen, beste lezer; dus ik hoop je te motiveren om dankzij GeoGebra voortaan met andere ogen naar wiskunde te kijken. Als dit prachtige kennisgebied je al bevalt, feliciteer ik je; maar als dit niet jouw geval is, geef GeoGebra dan een kans zodat je hierdoor begrijpt hoe geweldig deze discipline is die de grote Galileo kwam omschrijven als de "taal van het Universum".