ஜியோஜீப்ரா, இயக்கத்தில் கணிதம்

ஜியோஜீப்ரா ஒரு மென்பொருள் டைனமிக் வடிவியல்அதாவது, வடிவவியலைப் பற்றிய உகந்த புரிதலை அடைவதற்கு மட்டுமல்லாமல், செயல்படுத்துவதற்கும் வடிவியல் நிர்மாணங்களைச் செய்வதற்கும், அவர்களுக்கு உயிரைக் கொடுப்பதற்கும் (அவற்றைப் படிக்க «அவற்றை உயிரூட்டவும்») அனுமதிக்கிறது. சிக்கலான செயல்பாடுகள் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல்கள் மற்ற பகுதிகளிலிருந்து கணித அல்லது பிற துறைகள் இயற்பியல் அல்லது பொருளாதாரம்.

சில நேரங்களில் அவர்கள் என்னிடம் கணிதம் படிப்பதற்கான முடிவின் காரணத்தைக் கேட்கிறார்கள், மேலும் பனோரமா மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது. எனக்கு என்ன எளிய மற்றும் பலமான காரணங்கள் என்பதை விளக்க முயற்சிக்கிறேன்: கணிதத்தை நான் எப்படி நேசிக்க முடியாது என்றால், அதில் ஒரு அற்புதமான அழகை - அடக்கமான ஆனால் விழுமியத்தை நீங்கள் பாராட்ட முடியும் என்றால், அது சத்தியத்தின் உரிமையாளராகவும், கடுமையான மற்றும் ஒழுங்கின் ஆசிரியராகவும் இருந்தால், சிந்திக்கவும், தொடர்பு கொள்ளவும், ஆக்கப்பூர்வமாகவும் இருக்க கற்றுக்கொடுக்கிறது (…)?: ஆனால் சில நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, எனது இடைத்தரகர் எனது நோக்கங்களில் ஏதேனும் ஒன்றைப் புரிந்துகொள்ள ஏறக்குறைய மனிதநேயமற்ற முறையில் முயற்சிக்கிறேன், அவர் இந்த விஷயத்தை மாற்ற விரைகிறார். சராசரிகளின் சட்டம் உண்மையாக இருந்தால், கணிதத்தை எங்கள் முக்கிய தொழிலாக மாற்றும் அளவுக்கு ஆர்வமுள்ளவர்கள் நம்மில் மிகக் குறைவு. "நவீன மாணவர்" அதற்கான சிறப்பு சுவைகளைப் பெறுவது மிகவும் கடினம் என்பது உண்மைதான் அல்லது உண்மையில் அது உள்ளடக்கிய மகத்தான கருப்பொருள் நிறமாலையின் சில பகுதியை முழுமையாகப் புரிந்துகொள்வது, அனைத்தும் இன்னும் இழக்கப்படவில்லை. ஒரு சுவாரஸ்யமான கணித மென்பொருள் பிரான்சிலிருந்து வருகிறது: ஜியோஜீப்ரா.

ஜியோஜீப்ரா என்பது ஒரு டைனமிக் ஜியோமெட்ரி புரோகிராம், இதன் மூலம் புள்ளிகள், பிரிவுகள், கோடுகள் போன்றவற்றிலிருந்து கட்டுமானங்களை உருவாக்க முடியும். வெவ்வேறு வடிவியல் சூத்திரங்களை மீண்டும் உருவாக்க அவற்றை உயிரூட்டவும், இதனால் விரும்பிய கருத்துக்களை சிறப்பாக அல்லது சிறப்பாக கற்பிக்கவும். ஆனால் அது அங்கேயே நிற்காது; இது ஒரே மாறும் சூழலுக்குள் கால்குலஸ் மற்றும் இயற்கணிதத்தையும் கையாளுகிறது.

வரைகலை பார்வையில் சுட்டிக்காட்டி கிளிக் மூலம் அல்லது பகுப்பாய்வு ரீதியாக எளிய ஆனால் மிகவும் செயல்பாட்டு கன்சோலில் பொருள்களை உள்ளிடலாம். ஜியோஜீப்ரா பொருட்களைக் கையாள செயல்படும் கருவிகளின் அளவு சுவாரஸ்யமாக உள்ளது, நடைமுறையில் எதுவும் அதன் டெவலப்பர்களிடமிருந்து (மார்கஸ் ஹோஹன்வார்ட்டர் தலைமையில்) தப்பவில்லை, 2D இல் கற்பனை செய்யக்கூடிய எதையும் ஜியோஜீப்ராவில் செய்ய முடியும் என்று சொல்வது மிகையாகாது.

ஆனால் ஜியோஜீப்ரா மேலும் செல்கிறது: தானியங்கு அனிமேஷன்கள் மற்றும் விளக்கக்காட்சிகளை உருவாக்க முடியும், அதன் கட்டுமானங்களை பி.என்.ஜி, அனிமேஷன் செய்யப்பட்ட ஜி.ஐ.எஃப், இ.பி.எஸ், பி.டி.எஃப், பி.எஸ்.டிரிக்ஸ் (ஆம், இது லாடெக்ஸ் குறியீட்டிற்கு ஏற்றுமதி செய்கிறது !!!) போன்ற பல்வேறு பயனுள்ள வடிவங்களுக்கு ஏற்றுமதி செய்யலாம். .; மற்றும் வெளிப்புற பொருள்களை (படங்கள் போன்றவை) கூட கணித சூத்திரத்திற்குள் இறக்குமதி செய்து ஈடுபடுத்தலாம்.

அதன் இடைமுகம் மிகவும் எளிமையானது மற்றும் இனிமையானது. அதில் ஒரு வடிவியல் பார்வை, ஒரு இயற்கணித பார்வை மற்றும் விரும்பினால், ஒரு விரிதாள் பார்வை ஆகியவற்றைக் காணலாம்.

இது யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் பொதுவான சில கருத்துகளுடன் ஜியோஜீப்ரா விளையாடுகிறது (பக்கங்களின் இருசமங்கள் மற்றும் சுற்றளவு):

இங்கே கணக்கீட்டின் சில கூறுகளுடன் (சைன் செயல்பாடு, அதன் வழித்தோன்றல், பூஜ்ஜியத்திலிருந்து பை வரை அதன் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் டெய்லர் தொடரின் மூலம் ஒரு தோராயமாக்கல்):

இங்கே ஒரு இயற்பியல் உருவகப்படுத்துதல் (ஒரு பரவளைய குழிவான கண்ணாடி) செய்வது:

ஜியோஜீப்ராவின் திறன்கள் எந்த மட்டத்திலும் உள்ள பார்வையாளர்களை திருப்திப்படுத்தும். பயனருக்கு அவ்வாறு தேவைப்பட்டால், அவர் கூட பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும் - நிரலைக் கையாள்வதில் அவர் ஒரு உயர் மட்டத்தைப் பெற விரும்பினால் - பின்னிணைப்புகள் மற்றும் பொருள்கள் மற்றும் 3D இல் உருவகப்படுத்துதல்கள் (இது 2D க்காக வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தாலும் கூட).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es திட்டத்தின் பல ஆர்வலர்களால் செய்யப்பட்ட திட்டங்களின் மிகப்பெரிய தரவுத்தளம் உள்ளது, அவை வகைகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன, அவற்றில் சில உண்மையில் சுவாரஸ்யமாக உள்ளன.

ஜியோஜீப்ராவின் தற்போதைய பதிப்பு 4.0.32.0 மற்றும் பிரபலமான கோரிக்கையின் படி, திட்டத்தின் பதிப்பு 5 க்கு ஏற்கனவே 3D இல் கற்பனை செய்யக்கூடிய அனைத்தையும் செய்ய கூடுதல், எளிய ஆனால் சக்திவாய்ந்த சூழல் இருக்கும் (பீட்டா ஏற்கனவே உள்ளது மற்றும் நிறைய உறுதியளிக்கிறது).

ஜியோஜீப்ராவைப் பெற, உங்கள் டிஸ்ட்ரோவின் தொகுப்பு நிர்வாகியைப் பாருங்கள், நிரல் ஒரே கிளிக்கில் மட்டுமே இருக்கும். இது உங்கள் வழக்கு இல்லையென்றால், திட்டத்தின் அதிகாரப்பூர்வ இணையதளத்தில் http://www.geogebra.org/cms/es அந்தந்த களஞ்சியங்களைச் சேர்க்க நீங்கள் தொகுப்புகள் மற்றும் வழிமுறைகளை அணுகலாம்.

நண்பரே, அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்ள நான் விரும்பவில்லை; எனவே ஜியோஜீப்ராவுக்கு நன்றி செலுத்துவதன் மூலம் கணிதத்தை இப்போது முதல் கண்களால் பார்க்க உங்களை ஊக்குவிப்பேன் என்று நம்புகிறேன். அறிவின் இந்த அற்புதமான பகுதியை நீங்கள் ஏற்கனவே விரும்பினால், நான் உங்களை வாழ்த்துகிறேன்; ஆனால் இது உங்கள் விஷயமல்ல என்றால், ஜியோஜீப்ராவுக்கு ஒரு வாய்ப்பைக் கொடுங்கள், இதன் மூலம் இந்த ஒழுக்கம் எவ்வளவு அற்புதமானது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள், பெரிய கலிலியோ "பிரபஞ்சத்தின் மொழி" என்று விவரிக்க வந்தார்.