GeoGebra，運動中的數學

地理幾何 是的軟件 動態幾何，也就是說，它允許創建幾何結構並賦予它們生命（閱讀“使它們動起來”），以便不僅達到對幾何的最佳理解，而且還可以執行 複雜的操作和模擬 要么來自其他地區 數學 或來自其他學科，例如 物理學 或 經濟.

有時他們問我決定學習數學的原因，這樣的情景就會反復出現。 我試圖解釋對我來說簡單而令人信服的理由：如果數學能讓人欣賞到一種壯麗的美——謙虛但崇高——，如果它是真理的擁有者，是一位嚴謹和秩序的老師，如果它教人思考、溝通和創造力（……），我怎麼能不愛數學呢？ 如果平均定律是正確的，那麼我們當中很少有人對數學充滿熱情，以至於將其作為我們的主要職業。 儘管確實很難讓“現代學生”獲得對它的特殊品味，或者實際上設法完全理解它所涵蓋的巨大主題範圍的任何部分，但一切還沒有丟失。 為了“勇敢地面對”這樣的挑戰，法國推出了一款有趣的數學軟件：GeoGebra。

GeoGebra 是一個動態幾何程序，這意味著我們可以用它從點、線段、線等生成結構。 並鼓勵他們重新創建不同的幾何公式，從而更好地學習或更好地教授所需的概念。 但它並不止於此； 它還在同一動態環境中處理微積分和代數。

可以通過在圖形視圖中單擊鼠標或在簡單但功能強大的控制台中進行分析來輸入對象。 GeoGebra 用於操作對象的工具數量令人印象深刻，以至於幾乎沒有什麼能逃脫其開發人員（以 Markus Hohenwarter 為首）的影響，毫不誇張地說，在 2D 中可以想像的任何事情都可以在 GeoGebra 中完成。

但 GeoGebra 更進一步：可以創建動畫和自動演示，其結構可以導出為不同的有用格式，例如 PNG、動畫 GIF、EPS、PDF、PsTricks（是的，導出為 LaTeX 代碼！！！）等。 ; 甚至可以導入外部對象（例如圖像）並參與數學公式計算。

它的界面非常簡單和令人愉快。 在其中我們可以找到一個幾何視圖、一個代數視圖，如果需要的話，還可以找到一個電子表格視圖。

這是 GeoGebra 使用歐幾里得幾何的一些概念（邊的平分線和外心）：

這裡有一些計算元素（正弦函數、其導數、從零到 pi 的積分以及使用泰勒級數的近似值）：

這裡執行物理模擬（拋物面凹面鏡）：

GeoGebra 的功能可以滿足任何級別的任何受眾。 如果用戶需要它，它甚至可以代表 - 如果人們願意在處理程序方面獲得高水平 - 分形和對像以及 3D 模擬（即使它是為 2D 設計的！！！）。

En http://www.geogebratube.org/?lang=es 有一個巨大的數據庫，包含許多該程序的粉絲製作的項目，按類別分類，其中一些確實令人印象深刻。

GeoGebra 的當前版本是 4.0.32.0，根據大眾的需求，該程序的第 5 版已經有了一個簡單但功能強大的附加環境，可以在 3D 中完成所有可以想像的事情（測試版已經存在，並且承諾了很多）。

要獲得 GeoGebra，您所要做的就是查看發行版的包管理器，很可能只需單擊一下即可獲得該程序。 如果這不是您的情況，請在項目的官方頁面上 http://www.geogebra.org/cms/es 您可以訪問用於添加相應存儲庫的包和說明。

親愛的讀者，我不想佔用您更多的時間； 所以我希望通過 GeoGebra 激勵您從現在開始用不同的眼光看待數學。 如果你已經喜歡這個奇妙的知識領域，那麼我恭喜你； 但如果這不是您的情況，請給 GeoGebra 一個機會，以便通過它您了解這門學科有多麼美妙，偉大的伽利略將其描述為“宇宙的語言”。