GeoGebra, matematica in movimento

GeoGebra è un software di geometria dinamica, cioè permette di realizzare costruzioni geometriche e dar loro vita (leggi «animarle») in modo da ottenere ciò non solo per raggiungere una comprensione ottimale della geometria ma anche per realizzare operazioni e simulazioni complesse sia da altre aree del matematica o altre discipline come Fisica o alla Economia.

A volte mi chiedono perché ho deciso di studiare matematica e il panorama diventa ricorrente. Cerco di spiegare quelle che per me sono ragioni semplici e forti: come posso non amare la matematica se in essa puoi apprezzare una magnifica bellezza - modesta ma sublime -, se è proprietaria della verità e maestra di rigore e ordine, se insegna pensare, comunicare ed essere creativo (…)?: Ma dopo qualche minuto in cui cerco in modo quasi sovrumano di far capire al mio interlocutore almeno una delle mie motivazioni, si precipita a cambiare argomento. Se la legge delle medie è vera, siamo pochissimi di noi ad essere appassionati di matematica al punto da farne la nostra occupazione principale. Anche se è vero che è molto difficile per lo "studente moderno" acquisire quel gusto speciale per esso o addirittura comprendere appieno una parte dell'enorme spettro tematico che copre, non tutto è ancora perduto. Un interessante software matematico arriva dalla Francia: GeoGebra per "mettere il petto" a una simile sfida.

GeoGebra è un programma di geometria dinamica, il che significa che con esso possiamo generare costruzioni da punti, segmenti, linee, ecc. e animarli per ricreare diverse formulazioni geometriche e quindi apprendere meglio o insegnare meglio i concetti desiderati. Ma non si ferma qui; gestisce anche calcolo e algebra all'interno dello stesso ambiente dinamico.

Gli oggetti possono essere inseriti sia con i clic del puntatore nella vista grafica che analiticamente in una console semplice ma molto funzionale. Il numero di strumenti che GeoGebra utilizza per manipolare gli oggetti è impressionante al punto che praticamente nulla è sfuggito ai suoi sviluppatori (guidati da Markus Hohenwarter) al punto che non è un'esagerazione affermare che qualsiasi cosa immaginabile in 2D possa essere fatta in GeoGebra .

Ma GeoGebra va anche oltre: è possibile creare animazioni e presentazioni automatizzate, le sue costruzioni possono essere esportate in diversi formati utili come PNG, GIF animate, EPS, PDF, PsTricks (sì, esporta in codice LaTeX !!!), tra gli altri. ; e anche oggetti esterni (come le immagini) possono essere importati e coinvolti nella formulazione matematica.

La sua interfaccia è molto semplice e piacevole. In esso troviamo una vista geometrica, una vista algebrica e, se lo si desidera, una vista foglio di calcolo.

Questo è GeoGebra che gioca con alcuni concetti tipici della geometria euclidea (le bisettrici dei lati e il circumcentro):

Di seguito alcuni elementi di calcolo (la funzione seno, la sua derivata, il suo integrale da zero a pi greco e un'approssimazione mediante serie di Taylor):

Qui facendo una simulazione fisica (uno specchio concavo parabolico):

Le capacità di GeoGebra possono soddisfare qualsiasi pubblico di qualsiasi livello. Se l'utente lo richiede, può anche rappresentare - se vuole acquisire un alto livello nella gestione del programma - frattali e oggetti e simulazioni in 3D (anche quando è stato progettato per 2D !!!).

En http://www.geogebratube.org/?lang=es C'è un enorme database di progetti realizzati da molti appassionati del programma, classificati per categorie e alcuni di essi sono davvero impressionanti.

La versione attuale di GeoGebra è la 4.0.32.0 ea grande richiesta, per la versione 5 del programma ci sarà già un ambiente aggiuntivo, semplice ma potente per fare tutto ciò che si può immaginare in 3D (la beta è già lì e promette molto).

Per ottenere GeoGebra, basta guardare il gestore dei pacchetti della tua distribuzione ed è molto probabile che il programma sia a un solo clic di distanza. Se questo non è il tuo caso, sul sito ufficiale del progetto http://www.geogebra.org/cms/es puoi accedere ai pacchetti e alle istruzioni per aggiungere i rispettivi repository.

Non voglio portar via altro tempo, amico mio; quindi spero di motivarti a guardare la matematica d'ora in poi con occhi diversi grazie a GeoGebra. Se già ti piace questa meravigliosa area di conoscenza, mi congratulo con te; Ma se questo non è il tuo caso, dai a GeoGebra una possibilità in modo che attraverso di essa tu capisca quanto sia meravigliosa questa disciplina che il grande Galileo arrivò a descrivere come il "linguaggio dell'Universo".